Phileas Fogg é um senhor inglês da Era Vitoriana, um tanto quanto solitário e sereno, que mora em Londres e tem uma rotina inalterável: acorda sempre no mesmo horário, faz a barba, toma café da manhã e parte para o ‘’Reform Club’’, onde passa o restante do dia. Lá, almoça e lê os principais jornais da capital inglesa. À noite, reúne-se com os colegas para a tradicional partida de jogo de cartas para duas duplas e para comentar os assuntos do dia. À meia-noite, pontualmente, volta para casa. E assim segue até o dia da aposta.

Eis que surge um assunto novo: o roubo acontecido no Banco da Inglaterra. O ladrão havia levado 55 mil libras da casa bancária e fugira sem deixar traços. Sentados à mesa, os jogadores especulam a respeito do paradeiro do ladrão. Fogg, até então quieto, comenta que o referido ladrão poderia estar em qualquer lugar. Afinal de contas, por causa dos avanços tecnológicos da época, qualquer um seria capaz de dar uma volta ao mundo em apenas 80 dias. Seus colegas dizem que tal façanha seria impossível e que ele não estava levando em conta os imprevistos que a empreitada traria consigo. Fogg permanece firme e, impassível, diz que ele mesmo o faria. Travam então uma aposta de 20 mil libras e o destemido cavalheiro decide partir imediatamente. Estaria de volta no dia 21 de dezembro de 1872.

Partem, então, ele e seu criado Jean Passepartout, um francês que acabara de ser contratado e, atônito, seguia todas as orientações de seu patrão. Da Grã-Bretanha, embarcam para a França, que apenas dois anos havia deixado de ser um império governado por Napoleão III e se tornado uma República. Pegam um trem para o sul da Europa, atravessando a República Francesa e o Reino da Itália, que havia se unificado apenas uma década atrás. De lá, pegam um vapor para Suez, na África. No seu encalço, entretanto, segue um detetive inglês, convicto de que havia sido Fogg quem roubara o banco londrino. O detetive Fix segue-os até Suez, possessão inglesa no Egito, que havia vendido a região face a dívidas que contraiu na construção do Canal de Suez, à espera de um mandado de prisão para Phileas Fogg, a fim de garantir a recompensa oferecida pela polícia inglesa. O mandado não chega e Fix é obrigado a segui-los até que consiga a ordem de prisão. Fogg e Passepartout pegam outro navio em Suez com destino a Bombaim, cidade na costa oeste da Índia, uma colônia britânica. Fix continua a segui-los de perto, crente de que fora Fogg quem roubara aquele banco.

Já em Bombaim, os dois pegam um trem para Calcutá, na costa leste indiana. Surge um imprevisto, porém: a ferrovia estava inacabada. Tiveram, então, que descer na metade do caminho e improvisar um segundo meio de transporte até chegar ao outro ponto da rede, onde haveria outro trem. Fogg decide comprar para si um elefante, e seguem viagem. Um guia é contratado para levá-los selva adentro até alcançarem a outra parte da ferrovia. No caminho, presenciam um estranho ritual nativo que lhes dá calafrios: uma bela mulher era carregada para ser queimada viva junto ao corpo do marido, já morto. Tinham o costume de que, se o marido morresse, a mulher deveria igualmente morrer. Como estava algumas horas adiantado no seu intento, Fogg decide dar meia volta e resgatar a tal mulher. Passepartout finge que é o cadáver e entra no caixão. Na hora do ritual, levanta de seu leito fúnebre e carrega a mulher em seus braços, provocando arrepios nos que assistiam à cerimônia. Assim, eles resgatam a princesa Aouda, e conseguem fugir.

Chegam por fim à Calcutá, junto com Aouda, que tem os mesmos hábitos ingleses que Fogg, e lhes jura a mais eterna gratidão. De lá, partem para Hong Kong, outra colônia britânica, em um navio, ainda seguidos pelo Inspetor Fix, ansioso por pegá-los. Em Hong Kong,  Fix leva Passepartout a um bar da cidade e decide contar a razão de os estar seguindo. Conta também que está tramando atrasar a viagem deles para que o mandado de prisão finalmente chegue e ele consiga prender Fogg. Passepartout, então, fiel ao seu patrão, não acredita em uma só palavra do inspetor e Fix deixa o pobre francês embriagado. Fogg acaba por perder o navio que os levaria a Yokohama, no Japão. Passepartout, desorientado, embarca para Yokohama, deixando seu patrão para trás. O cavalheiro não se dá por vencido e aluga um barco para levar a princesa Aouda, Fix, que ele pensa ser um amigo, e ele para o porto de Xangai, na China. Lá, conseguem pegar outro navio para Yokohama.

Passepartout, faminto e derrotado, passa a trabalhar em um circo de Yokohama, que depois iria para os Estados Unidos. Seu objetivo era terminar a viagem para seu patrão. Por acaso, Fogg assiste ao espetáculo do qual Passepartout participava. Felizes por se reencontrarem, continuam a viagem. Pegam outro navio e seguem para São Francisco, Estados Unidos, país que ainda estava se recuperando dos efeitos de uma Guerra Civil que ocorrera uma década antes.

Em território estadunidense, já não há como o detetive prender Fogg, uma vez que se encontram fora da área sob jurisdição inglesa e, por consequência, Passepartout permite que este continue a viajem com os três, sem contar nada a seu patrão. Em São Francisco, os quatro pegam um trem para Nova York, na recém-inaugurada ferrovia que corta os Estados Unidos de oeste a leste.  No meio do caminho, um bando de índios Sioux ataca o trem e leva Passepartout como refém. Fogg não pensa duas vezes ao ir resgatá-lo antes de prosseguir em sua viagem. Chegam atrasados à Nova York, tendo perdido o navio que partira de lá para Liverpool, mas Fogg consegue alugar outro navio que os leva até a costa inglesa. Quando chegam ao Reino Unido, ainda em tempo de Fogg ganhar a aposta, Fix consegue prendê-lo.

Descobre-se, entretanto, que o verdadeiro ladrão já havia sido preso há três dias, e após algumas horas Fogg é solto. Este, juntamente com Passepartout e a princesa Aouda, partem para Londres, mas chegam cinco minutos atrasados e nem passam pela frente do clube. No dia seguinte, profundamente abatido, Fogg vai conversar com Aouda, e esta acaba pedindo-o em casamento. Passepartout sai correndo para a igreja a fim de marcar a cerimônia. Ao chegar lá, percebe que, ao contornar o mundo indo sempre em direção ao leste, Fogg ganhara um dia de vantagem, o que não havia até então notado. Assim, ainda havia tempo para ganhar a aposta! Seus colegas o esperavam no salão do ‘’Reform Club’’, no horário combinado, quando Phileas Fogg chega para a festa e para receber o seu prêmio.